Tema 9: Estadística inferencial: muestreo y estimación.

1. Inferencia estadística.

Los estudios que realizamos se centran en los pacientes que hemos tenido acceso y en todos los pacientes similares a ellos.

         · Población de estudio: grupo de pacientes sobre los que realizamos el estudio.

         ·  Muestra: grupo concreto de personas que participan en el  estudio.

         · Tamaño muestral: número de individuos que participan en la muestra.

         · Inferencia estadística: conjunto de procedimientos estadísticos.

      · Técnica de muestreo: conjunto de acciones que permiten elegir las muestras que representan las características de la población.

        · Al trabajar con muestras hay que tener en cuenta que se comete un cierto error.

        ·  Muestreo probabilístico: la muestra es elegida al azar.

        · Error aleatorio: error de la muestra probabilística.

        · El error no se puede evaluar en los  muestreos no probabilísticos.

Como ya sabemos el estudio puede ser aleatorio (todo el mundo tiene posibilidad de entrar) y no aleatorio.

-  Tipos de estudio no aleatorio: accidental, por conveniencia, por cuotas.

- Tipos de estudio aleatorio: simples, sistemáticos, conglomerados y estratificado.

2. Error estándar.

El error estándar es la medida que toma la variabilidad de los valores estimados. Hay que saber que este error mide el grado de variabilidad en las distintas muestras de un tamaño  determinado.

Cuando el error estándar de un estimador es pequeño, con mayor seguridad nos podemos fiar del valor de la muestra.

3. Cálculo del error estándar. 

• Error estándar para una media:

• Error estándar para una proporción: 

 4. Teorema centra del límite:

Se utiliza para estimadores que son manifestados como la suma de valores muestrales. Los valores siguen una distribución normal:

± 1S               68,26% de las observaciones.

± 2S               95,45% de las observaciones. 

± 1,95S          95% de las observaciones.

± 3S               99,73% de las observaciones.

± 2,58S          99% de las observaciones.

5. Intervalos de confianza.

- Los intervalos de confianza son las vías por las que se conoce el parámetro,  midiendo el error (azar).

- Son un par de números con los que conseguimos que el valor del parámetro sea mayor o menor que estos dos números. 

- Para calcularlo se tiene que considerar que el estimador muestral siga una distribución normal.

Cálculo:

- Z es un valor que depende del nivel de confianza 1-α con que se quiera dar el  intervalo.

- Para nivel de confianza 68% z=1.

- Para nivel de confianza 95% z=1,96 ~2.

- Para nivel de confianza 99% z=2,58 ~3.

- Si elegimos el signo negativo se considera el extremo inferior, si elegimos el signo positivo se considera el extremo superior. Cuanta más distancia exista entre los extremos menos precisos será el intervalo.

6. Procedimiento Muestral.

Un muestreo = grupo pequeño de una población, el cual, posea las características de la población que se estudia.

La población sobre la que se realiza el estudio se obtiene aleatoriamente, con ello obtenemos la muestra y a partir e esta hacer inferencia de la población entera.

7. Tipo de muestreo.

-          Probabilístico. Todos los sujetos de la población tienen una probabilidad distinta de cero en la selección de la muestra y conocida. Existe una probabilidad conocida de seleccionar a los sujetos.

1.      Aleatorio simple. P=1/n - por azar. Esta es la mejor opción

2.      Aleatorio sistemático.

3.      Estratificado.

4.      Conglomerados.

-          No probabilístico o de conveniencia del investigador. Puede haber personas en la población que no tengan probabilidad o que se desconozca,  de ser seleccionado en la muestra. No existe probabilidad conocida, es una selección arbitraria. (“Muestreo de lo que tengo a mano”). Tipos:

1.   Por cuotas: en el que el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo, raza, religión, etc. (No hay aleatoriedad).

2.    Accidental: consiste en utilizar para el estudio las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De las tres es la más deficiente.

3.      Por conveniencia o intencional. En el que el investigado, decide según sus objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que se desea conocer. (En función de nuestro interés, nuestra accesibilidad…).

8. Tamaño de la muestra.

El tamaño de la muestra depende del error estándar, de intentar la mínima diferencia entre los grupos de comparación a estudiar, de la variabilidad en la población, y del tamaño de la población a la que se le va a realizar el estudio. 

Si tras realizar esta operación se cumple el resultado N > n(n-1) el cálculo termina aquí. Si no cumple el resultado se obtendrá con la siguiente formula.